Gofod pedwar dimensiwn

Mae gofod pedwar dimensiwn neu ofod 4D yn estyniad mathemategol o'r cysyniad o ofod tri dimensiwn neu 3D. Gofod tri dimensiwn yw'r cyffredinoliad symlaf posibl o'r arsylwiad bod angen tri rhif yn unig, a elwir yn ddimensiynau, i ddisgrifio maint neu leoliadau gwrthrychau yn y byd real. Er enghraifft, gellir canfod cyfaint blwch petryal trwy fesur ei hyd (yn aml wedi'i labelu x), lled (y), a dyfnder (z). Mae geometreg gofod pedwar dimensiwn yn llawer mwy cymhleth na gofod tri dimensiwn, oherwydd y rhyddid ychwanegol.

Dechreuodd y syniad o ychwanegu pedwerydd dimensiwn yng nghanol y 1700au gan Joseph-Louis Lagrange, yna ffurfiolwyd y cysyniad yn 1854 gan Bernhard Riemann. Ym 1880 poblogeiddiodd Charles Hinton y syniadau hyn mewn traethawd o'r enw Beth yw'r Pedwerydd Dimensiwn?^[1] Y ffurf symlaf o ddull Hinton yw dylunio dau giwb cyffredin wedi'u gwahanu gan bellter "anweledig", ac yna tynnu llinellau rhwng eu fertigau cyfatebol. Gellir gweld hyn yn yr animeiddiad ary dde, sy'n dangos ciwb mewnol bychan oddi mewn i giwb allanol mwy. Mae'r wyth llinyn sy'n cysylltu fertigau'r ddau giwb yma'n cynrychioli un cyfeiriad yn y pedwerydd dimensiwn "anweledig".^[2]

Mae gofod o ddimensiynau uwch wedi dod yn un o'r sylfeini ar gyfer mynegi mathemateg a ffiseg modern yn ffurfiol. Ni allai rhannau helaeth o'r pynciau hyn fodoli yn eu ffurf cyfredol heb ddefnyddio gofod o'r fath. Mae cysyniad Einstein o ofod-amser yn defnyddio gofod 4D o'r math hwn, er bod ganddo strwythur Minkowski sydd ychydig yn fwy cymhleth na gofod Euclidaidd 4D.

Gellir disgrifio lleoliadau unigol mewn gofod 4D fel fectorau neu n-tuples, hynny yw, fel rhestri trefnus o rifau megis (t, x, y, z).

1. ↑ Bell, E.T. (1965). Men of Mathematics (arg. 1st). New York: Simon and Schuster. t. 154. ISBN 978-0-671-62818-5.
2. ↑ Hinton, Charles Howard (1980). Rucker, Rudolf v. B. (gol.). Speculations on the Fourth Dimension: Selected writings of Charles H. Hinton. New York: Dover. t. vii. ISBN 978-0-486-23916-3.